निम्नलिखित द्विघात बहुपद के शून्यक ज्ञात कीजि | vedclass

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Question

(A) द्विघात बहुपद $p(x) = -21x^2 + 16x + 5$ के शून्यक ज्ञात करने के लिए,हम $p(x) = 0$ रखते हैं।$-21x^2 + 16x + 5 = 0$समीकरण को सरल बनाने के लिए इसे $-

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$1, -\frac{5}{21}$

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(A) द्विघात बहुपद $p(x) = -21x^2 + 16x + 5$ के शून्यक ज्ञात करने के लिए,हम $p(x) = 0$ रखते हैं।$-21x^2 + 16x + 5 = 0$समीकरण को सरल बनाने के लिए इसे $-1$ से गुणा करने पर:$21x^2 - 16x - 5 = 0$हमें ऐसी दो संख्याएँ ज्ञात करनी हैं जिनका गुणनफल $(21 	imes -5) = -105$ हो और योग $-16$ हो। ये संख्याएँ $-21$ और $5$ हैं।$21x^2 - 21x + 5x - 5 = 0$समूहन द्वारा गुणनखंड करने पर:$21x(x - 1) + 5(x - 1) = 0$$(21x + 5)(x - 1) = 0$प्रत्येक गुणनखंड को शून्य के बराबर रखने पर:$21x + 5 = 0 \implies x = -\frac{5}{21}$$x - 1 = 0 \implies x = 1$अतः,शून्यक $1$ और $-\frac{5}{21}$ हैं।

निम्नलिखित द्विघात बहुपद के शून्यक ज्ञात कीजिए: $-21x^2 + 16x + 5$.

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यदि $1$ और $3$ बहुपद $p(x) = 2x^4 - 7x^3 - 13x^2 + 63x - 45$ के शून्यक हैं,तो $p(x)$ के शेष शून्यक ज्ञात कीजिए।

संश्लेषित विभाजन (synthetic division) विधि द्वारा निम्नलिखित का विभाजन कीजिए: $p(x) = x^{4} - 1$ को $x - 1$ से विभाजित कीजिए।

यदि बहुपद $p(x) = ax^2 - 11x + 3$ का शून्यक $1$ है,तो $a = \ldots$

यदि $a=1, \,b=-2 \sqrt{3}, \,c=2$ है,तो मानक द्विघात बहुपद .......... है।

$x^{3}+2x^{2}+3x+5$ को $x+1$ से विभाजित करने पर प्राप्त शेषफल .............. है।

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